B K Froman Libros Populares
B K Froman Biografía y Hechos
En combinatoria, los polinomios de Bell, nombrados en honor de Eric Temple Bell, se utilizan en el estudio de las particiones establecidas. Están relacionados con los números de Stirling y con los números de Bell. También aparecen en muchas aplicaciones, como en la fórmula de Faà di Bruno. Polinomios de Bell Polinomios de Bell exponenciales Los polinomios de Bell exponenciales parciales o incompletos son una matriz triangular de polinomios dados por B n , k ( x 1 , x 2 , … , x n − k + 1 ) = ∑ n ! j 1 ! j 2 ! ⋯ j n − k + 1 ! ( x 1 1 ! ) j 1 ( x 2 2 ! ) j 2 ⋯ ( x n − k + 1 ( n − k + 1 ) ! ) j n − k + 1 , {\displaystyle B_{n,k}(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n-k+1})=\sum {n! \over j_{1}!j_{2}!\cdots j_{n-k+1}!}\left({x_{1} \over 1!}\right)^{j_{1}}\left({x_{2} \over 2!}\right)^{j_{2}}\cdots \left({x_{n-k+1} \over (n-k+1)!}\right)^{j_{n-k+1}},} donde la suma se toma sobre todas las secuencias j1, j2, j3, ..., jn−k+1 de números enteros no negativos tales que estas dos condiciones son satisfechas: j 1 + j 2 + ⋯ + j n − k + 1 = k , {\displaystyle j_{1}+j_{2}+\cdots +j_{n-k+1}=k,} j 1 + 2 j 2 + 3 j 3 + ⋯ + ( n − k + 1 ) j n − k + 1 = n . {\displaystyle j_{1}+2j_{2}+3j_{3}+\cdots +(n-k+1)j_{n-k+1}=n.} La suma B n ( x 1 , … , x n ) = ∑ k = 1 n B n , k ( x 1 , x 2 , … , x n − k + 1 ) {\displaystyle B_{n}(x_{1},\dots ,x_{n})=\sum _{k=1}^{n}B_{n,k}(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n-k+1})} se llama n-ésimo polinomio de Bell exponencial completo. Polinomios de Bell ordinarios Del mismo modo, un polinomio de Bell parcial ordinario, en contraste con el polinomio de Bell exponencial habitual definido anteriormente, viene dado por B ^ n , k ( x 1 , x 2 , … , x n − k + 1 ) = ∑ k ! j 1 ! j 2 ! ⋯ j n − k + 1 ! x 1 j 1 x 2 .... Descubre los libros populares de B K Froman. Encuentra los 100 libros más populares de B K Froman
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