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J R Wallis Biografía y Hechos

En estadística, la prueba de Kruskal-Wallis (de William Kruskal y W. Allen Wallis) es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población. Intuitivamente, es idéntico al ANOVA con los datos reemplazados por categorías. Es una extensión de la prueba de la U de Mann-Whitney para 3 o más grupos. Ya que es una prueba no paramétrica, la prueba de Kruskal-Wallis no asume normalidad en los datos, en oposición al tradicional ANOVA. Sí asume, bajo la hipótesis nula, que los datos vienen de la misma distribución. Una forma común en que se viola este supuesto es con datos heterocedásticos. Método El estadístico de prueba está dado por: H = ( N − 1 ) ∑ i = 1 g n i ( r ¯ i ⋅ − r ¯ ) 2 ∑ i = 1 g ∑ j = 1 n i ( r i j − r ¯ ) 2 {\displaystyle H=(N-1){\frac {\sum _{i=1}^{g}n_{i}({\bar {r}}_{i\cdot }-{\bar {r}})^{2}}{\sum _{i=1}^{g}\sum _{j=1}^{n_{i}}(r_{ij}-{\bar {r}})^{2}}}} , donde: n i {\displaystyle n_{i}} es el número de observaciones en el grupo i {\displaystyle i} r i j {\displaystyle r_{ij}} es el rango (entre todas las observaciones) de la observación j {\displaystyle j} en el grupo i {\displaystyle i} N {\displaystyle N} es el número total de observaciones entre todos los grupos g {\displaystyle g} es el número de grupos r ¯ i ⋅ = ∑ j = 1 n i r i j n i {\displaystyle {\bar {r}}_{i\cdot }={\frac {\sum _{j=1}^{n_{i}}{r_{ij}}}{n_{i}}}} , r ¯ = ( N + 1 ) / 2 {\displaystyle {\bar {r}}=(N+1)/2} es el promedio de r i j {\displaystyle r_{ij}} . Note que el denominador de la expresión para H {\displaystyle H} es exactamente ( N − 1 ) N ( N + 1 ) 12 {\displaystyle {\frac {(N-1)N(N+1)}{12}}} . Luego, H = 12 N ( N + 1 ) ∑ i = 1 g n i ( r ¯ i ⋅ − r ¯ ) 2 {\displaystyle H={\frac {12}{N(N+1)}}\sum _{i=1}^{g}n_{i}({\bar {r}}_{i\cdot }-{\bar {r}})^{2}} . Se puede realizar una corrección para los valores repetidos dividiendo H {\displaystyle H} por 1 − ∑ i = 1 G ( t i 3 − t i ) .... Descubre los libros populares de J R Wallis. Encuentra los 100 libros más populares de J R Wallis